Calculateur de longueur d'onde sonore

Le son se propage sous forme d'ondes de pression dans un milieu élastique (air, eau, solide). Trois grandeurs décrivent une onde sonore : la fréquence f (en Hz), la longueur d'onde λ (en mètres) et la vitesse de propagation c (en m/s). Elles sont liées par la relation : λ = c / f. À 20°C dans l'air, la vitesse du son est d'environ 343 m/s. Un La 440 Hz a donc une longueur d'onde de 343 / 440 ≈ 0,78 m.

La fréquence détermine la hauteur perçue : plus la fréquence est élevée, plus le son est aigu. L'oreille humaine perçoit les sons entre 20 Hz et 20 000 Hz (20 kHz). En dessous de 20 Hz, on parle d'infrason ; au-delà de 20 kHz, d'ultrason. La sensibilité de l'oreille varie selon la fréquence : elle est maximale autour de 3 à 4 kHz (zone de la parole) et s'atténue aux extrêmes.

La vitesse du son dépend fortement du milieu de propagation. Dans l'air à 20°C, elle est de 343 m/s. Elle augmente avec la température : environ +0,6 m/s par degré Celsius. À 0°C, la vitesse est de 331 m/s. Dans l'eau à 25°C, la vitesse monte à environ 1 480 m/s — soit plus de 4 fois plus vite que dans l'air. Dans les solides, elle est encore plus élevée : 5 100 m/s dans l'acier, 3 200 m/s dans le béton.

Cette différence de vitesse selon le milieu est à l'origine de phénomènes acoustiques importants. La réfraction sonore — déviation des ondes aux interfaces entre milieux — est exploitée dans les sonars sous-marins et l'échographie médicale. Elle explique aussi pourquoi on entend mieux les sons venant de loin la nuit (inversion de température) et pourquoi les dauphins communiquent efficacement dans l'eau sur de grandes distances.

La longueur d'onde d'un son est directement liée à la façon dont ce son interagit avec les objets et les surfaces. Un son dont la longueur d'onde est grande par rapport à un obstacle le contourne (diffraction) ; un son dont la longueur d'onde est petite est réfléchi ou absorbé. Les basses fréquences (100 Hz : λ ≈ 3,4 m) se diffractent autour de la plupart des obstacles du quotidien, ce qui explique pourquoi les graves passent à travers les murs.

En acoustique de salle (studios, salles de concert, home cinéma), les modes propres de résonance (modes de Rayleigh) sont liés aux dimensions de la pièce et aux longueurs d'onde. Une pièce de 4 m a un mode fondamental à 343 / (2 × 4) = 43 Hz. Ces résonances créent des colorations du son (bourdonnements, fréquences suramplifiées). Les pièges à basses et les panneaux absorbants de basses fréquences doivent être dimensionnés en conséquence.

En musique occidentale, le système tempéré divise l'octave en 12 demi-tons égaux, chacun séparé du suivant par un rapport de fréquence de 2^(1/12) ≈ 1,0595. Le La 4 (A4) est conventionnellement accordé à 440 Hz (diapason international depuis 1955). Le Do médian (C4) est à 261,63 Hz. Chaque octave double la fréquence : le La 5 est à 880 Hz, le La 3 à 220 Hz.

Pour les ingénieurs du son et les musiciens électroniques, connaître les longueurs d'onde aide à comprendre pourquoi certains sons ont des comportements particuliers dans un espace. Un haut-parleur de woofer de 30 cm est adapté pour reproduire les fréquences dont la longueur d'onde est comparable à sa taille, soit autour de 1 kHz et en dessous. Les enceintes de monitoring studio sont dimensionnées et positionnées en fonction de ces considérations acoustiques.