Calculateur de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, appelés cathètes. Soit a et b les deux côtés de l'angle droit et c l'hypoténuse : a² + b² = c².

On en déduit : c = √(a² + b²) pour calculer l'hypoténuse à partir des deux côtés, ou a = √(c² − b²) pour calculer un côté à partir de l'hypoténuse et de l'autre côté. Le théorème ne s'applique qu'aux triangles rectangles.

Si vous connaissez les deux côtés de l'angle droit (a et b), l'hypoténuse est c = √(a² + b²). Exemple : 3 et 4 donnent c = √(9 + 16) = √25 = 5. Le triangle 3-4-5 est un classique.

Si vous connaissez l'hypoténuse (c) et un côté (a), l'autre côté est b = √(c² − a²). Il faut que c > a. Exemple : hypoténuse 10, un côté 6 → l'autre côté = √(100 − 36) = √64 = 8.

Géométrie scolaire : exercices sur le triangle rectangle, calcul de longueurs. Bricolage et construction : vérifier qu'un angle est droit (règle du 3-4-5), calculer une diagonale ou une longueur inaccessible.

Sport et terrain : mesurer une diagonale de terrain rectangulaire. Cartographie et navigation : distance à vol d'oiseau à partir des déplacements perpendiculaires. Dès qu'un triangle rectangle apparaît, le théorème de Pythagore permet de relier les trois côtés.

Le théorème ne s'applique qu'aux triangles rectangles. Pour un triangle quelconque, il faut utiliser la loi des cosinus (ou la formule d'Al-Kashi). Les longueurs doivent être dans la même unité (toutes en cm, ou toutes en m, etc.).

Les résultats peuvent être des nombres irrationnels (avec des racines carrées). Le calculateur affiche une valeur décimale approchée. Pour des démonstrations ou des exercices exacts, on peut laisser le résultat sous forme √(a² + b²).

Pythagore : dans un triangle rectangle, a² + b² = c² (c = hypoténuse). Hypoténuse = √(a² + b²) ; un côté = √(c² − autre côté²). Le calculateur donne le troisième côté à partir de deux côtés connus.

Choisir le mode (deux cathètes → hypoténuse, ou hypoténuse + un côté → autre côté), saisir les deux valeurs, et lire le résultat. Indispensable en géométrie et en pratique pour les triangles rectangles.