Calculateur de règle de trois

La règle de trois est une méthode de résolution de proportion : quand deux rapports sont égaux (a/b = c/x), on peut trouver la valeur inconnue x à partir des trois autres nombres a, b et c. On dit aussi « produit en croix » : dans l'égalité a/b = c/x, le produit des « extrêmes » (a et x) est égal au produit des « moyens » (b et c), soit a × x = b × c, donc x = (b × c) / a.

Exemple concret : si 10 kg de pommes coûtent 5 €, combien coûtent 3 kg ? On pose 10/5 = 3/x, donc x = (5 × 3) / 10 = 1,5 €. La règle de trois est enseignée à l'école primaire et au collège et sert dans la vie courante pour les recettes, les dosages, les vitesses ou les pourcentages proportionnels.

Dans la proportion a/b = c/x, les lettres a et b sont les deux premières grandeurs (par exemple « 10 kg » et « 5 € »), c est la nouvelle grandeur connue (« 3 kg ») et x est l'inconnue (« ? € »). La formule x = (b × c) / a donne directement le résultat. Il faut veiller à ce que a soit différent de zéro.

On peut aussi écrire la règle sous la forme : (valeur 1 / valeur 2) = (valeur 3 / x). Toujours garder la cohérence des unités : si a et c sont des masses, b et x sont des prix (ou des durées, etc.). Un calculateur en ligne évite les erreurs de calcul et permet de vérifier rapidement un résultat.

En cuisine : adapter une recette (pour 4 personnes on a 200 g de farine ; pour 6 personnes, combien ? → 200/4 = x/6, x = 300 g). En bricolage : calculer une quantité de matériau (5 m² pour 2 L de peinture ; pour 12 m², combien de litres ?). En voyage : convertir des distances ou des durées proportionnellement.

En commerce et en gestion : calculer un coût proportionnel (prix au kilo, au litre, à l'unité). En sciences : dosages, dilutions, vitesses constantes. La règle de trois est un outil de base dès que deux grandeurs sont liées de façon linéaire (doubler l'une double l'autre).

La règle de trois suppose une relation de proportionnalité : si on double a, on double le résultat. Elle ne s'applique pas quand la relation n'est pas linéaire (par exemple les intérêts composés, ou une remise dégressive). Il faut aussi s'assurer que les unités sont cohérentes (ne pas mélanger kg et g sans les convertir).

Si a = 0, le calcul x = (b × c) / a n'a pas de sens (division par zéro). En pratique, dans les problèmes concrets, a représente une quantité non nulle. Pour des situations plus complexes (plus de trois grandeurs, rapports inverses), il faut recourir à d'autres outils (équations, tableaux de proportionnalité).

La règle de trois permet de trouver x dans la proportion a/b = c/x : x = (b × c) / a (produit en croix). Indispensable pour les recettes, les dosages, les prix proportionnels et toute situation où deux grandeurs sont proportionnelles.

Saisir a, b et c pour obtenir x. Vérifier que les unités sont cohérentes et que a n'est pas zéro. Un calculateur en ligne donne le résultat instantanément et évite les erreurs de calcul mental.